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高中数学
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填空题
1.
(2017高一下·南京期末)
不等式(x﹣1)(x+2)<0的解集是
.
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1.
(2023高一下·黄浦期末)
不等式
的解是
.
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+ 选题
2.
(2021高一下·津南期末)
设命题
,
,则
为
.
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+ 选题
3. 设命题
,
.若
p
为假命题,则实数
a
的取值范围是
.
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+ 选题
1.
(2023高一下·保定期中)
如图,某公园内有一个边长为
的正方形
区域,点
处有一个路灯,
,
, 现过点
建一条直路分别交正方形区域两边
,
于点
和点
, 若对五边形
区域进行绿化,则此绿化区域面积的最大值为
.
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+ 选题
2.
(2023高一下·洮南期末)
命题:
,
的否定为真命题,则实数a的最大值为
.
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+ 选题
3.
(2023高一下·杭州期中)
已知
中,角
,
,
对应的边分别为
,
,
, 且
,
,
, 则
的最大值为
.
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+ 选题
1.
(2022高一下·温州期中)
设函数
, 若关于x的方程
有四个实根
, 则
的最小值为( )
A .
B .
C .
10
D .
9
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+ 选题
2.
(2021高一下·金华期末)
在
中,过中线
的中点
任作一直线分别交
,
于
,
两点,设
,
,则( )
A .
为定值
B .
为定值
C .
的最小值为
D .
的最小值为6
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+ 选题
3.
(2023高一下·衢州期末)
已知集合
, 则集合
的子集有( )
A .
7个
B .
6个
C .
4个
D .
3个
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+ 选题
1.
(2021高二上·白城期中)
(1) 已知
,
是椭圆
的两个焦点,
是椭圆上一点,求
的最大值;
(2) 已知
,
是椭圆
的左焦点,点
是椭圆上的动点,求
的最大值和最小值.
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+ 选题
2.
(2022高一下·福州期中)
函数
的定义域为
, 且存在唯一常数
, 使得对于任意的x总有
, 成立.
(1) 若
, 求
;
(2) 求证:函数
符合题设条件.
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+ 选题
3.
(2024高一下·兴文开学考)
随着全球对环保和可持续发展的日益重视,电动汽车逐步成为人们购车的热门选择.有关部门在高速公路上对某型号电动汽车进行测试,得到了该电动汽车每小时耗电量
单位:
与速度
单位:
的数据如下表所示:
60
70
80
90
100
8.8
11
13.6
16.6
20
为描述该电动汽车在高速公路上行驶时每小时耗电量
与速度
的关系,现有以下两种函数模型供选择:①
, ②
.
(1) 请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2) 现有一辆同型号电动汽车从
地出发经高速公路(最低限速
, 最高限速
)匀速行驶到距离为
的B地,出发前汽车电池存量为
, 汽车到达
地后至少要保留
的保障电量(假设该电动汽车从静止加速到速度为
的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计).已知该高速公路上有一功率为
的充电桩(充电量
充电功率
充电时间).若不充电,该电动汽车能否到达
地?并说明理由;若需要充电,求该电动汽车从
地到达
地所用时间(即行驶时间与充电时间之和)的最小值.
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+ 选题
1.
(2022·上海)
不等式
的解集为
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+ 选题
2.
(2021·浙江)
设集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
3.
(2021·浙江)
若实数
x
,
y
满足约束条件
,则
的最小值是( )
A .
-2
B .
C .
D .
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+ 选题
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江苏省南京市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷