1. (2022高三上·潮州期末) 已知椭圆的离心率为 ， 以原点O为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线相切．

1. （1） 求椭圆C的标准方程；
3. （2） 已知点A，B为动直线y=k(x-2)(k≠0)与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在定点E，使得为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值；若不存在，请说明理由．