如图，在中，，，．动点P从点A出发，沿AB以每秒4个单位长度的速度向终点B运动．过点P作交AC或BC于点Q，分别过点P、Q作AC、AB的平行线交于点M．设与重叠部分的面积为S，点P运动的时间为秒．

1. (2021九上·朝阳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点P从点A出发，沿AB以每秒4个单位长度的速度向终点B运动．过点P作 $\text{[math]}$ 交AC或BC于点Q，分别过点P、Q作AC、AB的平行线交于点M．设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S，点P运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当点Q在AC上时，CQ的长为（用含t的代数式表示）．
3. （2）当点M落在BC上时，求t的值．
5. （3）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重合部分为三角形时，求S与t之间的函数关系式．
7. （4）点N为PM中点，直接写出点N到 $\text{[math]}$ 的两个顶点的距离相等时t的值．

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1. (2021九上·朝阳期末) 如图，在中， ， ， ． 动点P从点A出发，沿AB以每秒4个单位长度的速度向终点B运动．过点P作交AC或BC于点Q，分别过点P、Q作AC、AB的平行线交于点M．设与重叠部分的面积为S，点P运动的时间为秒．