1. (2021七上·梅里斯期末) 综合与实践

（问题情境）利用旋转三角尺开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化．

1. （1） （操作发现）如图①，将一个45°角的直角三角形三角板ABO的顶点O放在直线OD上的O处，斜边OA在直线OD上，延长BO至C．

   如图②，将图①中的三角板ABO绕着点O逆时针旋转90°后得到△O ， 此时∠BO=°，OA平分∠ ；

3. （2） （实践探究）

   如图③，将图②中的三角板绕点O逆时针继续旋转一定角度，使OD在∠内部，且∠DOC=45°，请探究：

   ①∠1与∠3之间的数量关系为．

   理由如下：（请利用图中的字母和数字完成证明过程）

   因为∠DOC=45°，

   所以∠2+∠3=45°．

   又因为∠                  ▲                         +∠2=45°，

   所以∠2+∠                        ▲             =∠                        ▲                   +∠2．

   所以                                                                  ▲                                                             ．

   ②∠1的补角有                  ▲                  个，分别为                                                ▲                                                                                     ，

   ③∠2的余角为                                          ▲                                                 ．