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  • 1. (2021七上·青山期末) (学习概念) 如图1,在∠AOB的内部引一条射线OC,则图中共有3个角,分别是∠AOB、∠AOC和∠BOC.若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“好好线”.

    1. (1) ①如图2,若∠MPQ=∠NPQ,则射线PQ∠MPN的“好好线”(填“是”或“不是”);

      ②若∠MPQ≠∠NPQ,∠MPQ=α,且射线PQ是∠MPN的“好好线”,请用含α的代数式表示∠MPN;

    2. (2) (拓展提升)

      如图3,若∠MPN=120°,射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒12°的速度逆时针旋转,旋转的时间为t秒.当PQ与PN成110°时停止旋转.同时射线PM绕点P以每秒6°的速度顺时针旋转,并与PQ同时停止. 当PQ、PM其中一条射线是另一条射线与射线PN的夹角的“好好线”时,则t=秒.

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