1. (2021九上·海淀期中) 已知：A，B是直线l上的两点．求作： ，使得点C在直线l上方，且 ．

作法：

①分别以A，B为圆心， 长为半径画弧，在直线l下方交于点O；

②以点O为圆心， 长为半径画圆；

③在劣弧 上任取一点C（不与A，B重合），连接 ， ．

就是所求作的三角形．

1. （1） 使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
3. （2） 完成下面的证明．

   证明：在优弧 上任取一点M（不与A，B重合），连接 ， ， ， ．

   ∵ ，

   ∴ 是等边三角形．

   ∴ ．

   ∵A，B，M在⊙ 上，

   ∴ （）（填推理的依据）．

   ∴ ．

   ∵四边形 内接于⊙O，

   ∴ （）（填推理的依据）．

   ∴ ．