1. (2021八上·深圳月考) 如图，有一张边长为6的正方形纸片ABCD ， P是AD边上一点（不与点A、D重合），将正方形纸片沿EF折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于H ， 连接BP ．

1. （1） 求证：∠APB＝∠BPH；
3. （2） 若P为AD中点，求四边形EFGP的面积；
5. （3） 当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？写出你的结论并证明．