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广东省深圳市翠园东晓中学2021-2022学年八年级上学期数...

更新时间：2021-10-19 浏览次数：137 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2018八上·长春月考) $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 在实数 $\text{[math]}$ 中，有理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 下列说法正确的有（）
①无限小数不一定是无理数；②无理数一定是无限小数；③带根号的数不一定是无理数；④不带根号的数一定是有理数．

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②④

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4. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不对

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5. (2018八上·扬州月考) 在⊿ $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则⊿ $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 直角三角形

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，那么满足上述条件的整数x的个数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知圆柱底面的周长为 $\text{[math]}$ ，圆柱的高为 $\text{[math]}$ ，在圆柱的侧面上，过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 三边为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 以a为斜边的直角三角形 B . 以b为斜边的直角三角形以 C . 以c为斜边的直角三角形 D . 不是直角三角形

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10. (2020八下·滨江开学考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019八上·宜兴月考) 如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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12. 如图，第1个正方形（设边长为2）的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边，依此不断连接下去，通过观察与研究，写出第2016个正方形的边长 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. a是9的算术平方根，b的算术平方根是9，则a＋b＝．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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15. 明明家的卫生间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，若该地面的面积是10.8 m² ，则每块正方形地砖的边长是 cm．

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16. 如图，E是边长为4cm的正方形ABCD的边AB上一点，且AE＝1cm，P为对角线BD上的任意一点，则AP＋EP的最小值是cm．

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三、解答题

17. 计算题：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. (2018七上·河口期中) 已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求：3a-4b的平方根．

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19. 某工厂的大门如图所示，其中四边形ABCD是长方形，上部是以AB为直径的半圆，其中AD=2.3米，AB=2米，现有一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，问这辆车能否通过厂门？说明理由．

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20. 已知 $\text{[math]}$ 的整数部分为 $\text{[math]}$ ，小数部分为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 若 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数（如 $\text{[math]}$ 等），求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值．

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22. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积．小宝同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求 $\text{[math]}$ 的高，而借用网格就能计算出它的面积．
1. （1）请你将 $\text{[math]}$ 的面积直接填写在横线上；
2. （2）思维拓展：
  我们把上述求 $\text{[math]}$ 面积的方法叫做构图法．若 $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ ，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的 $\text{[math]}$ ，并求出它的面积填写在横线上 ▲ ；
3. （3）探索创新：
  若 $\text{[math]}$ 中有两边的长分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，试运用构图法在图3的正方形网格（每个小正方形的边长为a）中画出所有正确的 $\text{[math]}$ （全等的三角形视为同一种情况），并求出它的第三条边长填写在横线上 ▲ ．
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23. 如图，有一张边长为6的正方形纸片ABCD ， P是AD边上一点（不与点A、D重合），将正方形纸片沿EF折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于H ，连接BP ．
1. （1）求证：∠APB＝∠BPH；
2. （2）若P为AD中点，求四边形EFGP的面积；
3. （3）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？写出你的结论并证明．
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