阅读下列材料，完成文后任务：克罗狄斯·托勒密（约公元年—公元年），希腊著名的天文学家、地理学家和光学家.在数学方面，他论证了四边形的特性，即著名的托勒密定理：圆内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边的乘积之和. 用数学文

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1. (2020九上·江都月考) 阅读下列材料，完成文后任务：
克罗狄斯·托勒密（约公元 $\text{[math]}$ 年—公元 $\text{[math]}$ 年），希腊著名的天文学家、地理学家和光学家.在数学方面，他论证了四边形的特性，即著名的托勒密定理：圆内接四边形中，两条对角线的乘积等于两组对边的乘积之和.

用数学文字表示为：如图1，已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

任务：
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 为等边三角形时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？并说明理由；
3. （2）如图2，已知 $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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