已知为坐标原点，椭圆的左右焦点分别为，，为椭圆的上顶点，以为圆心且过的圆与直线相切.

1. (2020高二上·黄岛期中) 已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆的上顶点，以 $\text{[math]}$ 为圆心且过 $\text{[math]}$ 的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）已知直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点.
  （ⅰ）若直线 $\text{[math]}$ 的斜率等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
  
  （ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .证明：存在定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为定值.