当前位置: 初中数学 / 实践探究题
  • 1. (2020八上·乳山期中) (阅读材料)把代数式通过配凑等手段,得到局部完全平方式,再进行有关运算和解题,这种解题方法叫做配方法.如:对于a2+6a+8.

    ⑴用配方法分解因式;

    ⑵当a取何值,代数式a2+6a+8有最小值?最小值是多少?

    解:⑴原式=a2+6a+8+1﹣1

    a2+6a+9﹣1

    =(a+3)2﹣1

    =[(a+3)+1][(a+3)﹣1]

    =(a+4)(a+2).

    ⑵对于(a+3)2﹣1,(a+3)2≥0.

    所以,当a=﹣3时,代数式a2+6a+8有最小值,最小值是﹣1.

    (问题解决)利用配方法解决下列问题:

    1. (1) 用配方法因式分解:x2+2x﹣3;
    2. (2) 对于代数式 ,有最大值还是最小值?并求出 的最大值或最小值.

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