1. (2020七下·茶陵期末) 已知直线a∥b，直线EF分别与直线a，b相交于点E，F，点A，B分别在直线a，b上，且在直线EF的左侧，点P是直线EF上一动点（不与点E，F重合），设∠PAE＝∠1，∠APB＝∠2，∠PBF＝∠3.

1. （1） 如图1，当点P在线段EF上运动时，试说明∠1+∠3=∠2；（提示：过点P作PM∥a）
3. （2） 当点P在线段EF外运动时有两种情况，①如图2写出∠1，∠2，∠3之间的关系并给出证明.

   ②如图3所示，猜想∠1，∠2，∠3之间的关系（不要求证明）.