湖南省株洲市茶陵县2019-2020学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：89 类型：期末考试

一、单选题

1. “认识交通标志，遵守交通规则”，下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019七下·洪江期末) 下列计算正确的是(　　)

A . a•a²＝a² B . (x³)²＝x⁵ C . (2a)²＝4a² D . (x+1)²＝x²+1

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3. 下列分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·岱岳期中) 解方程组 $\text{[math]}$ 的最佳方法是（）

A . 代入法消去a,由②得 $\text{[math]}$ B . 代入法消去b,由①得 $\text{[math]}$ C . 加减法消去a,①-②×2得 $\text{[math]}$ D . 加减法消去b,①+②得 $\text{[math]}$

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5. 若4x²﹣2mxy+9y²是完全平方式，则m的值是（）

A . 6 B . ±6 C . 12 D . ±12

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6. 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 12 C . 9 D . 7

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7. (2019·自贡) 在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（）

A . 甲的成绩比乙的成绩稳定 B . 乙的成绩比甲的成绩稳定 C . 甲、乙两人的成绩一样稳定 D . 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

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8. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S_△ABD＝10cm² ， S_△ACD为（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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9. 已知 $\text{[math]}$ ，则（x+y）²⁰¹²的值为（）

A . 2²⁰¹¹ B . -1 C . 1 D . -2²⁰¹²

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10. (2021七下·娄星期末) 甲、乙两农户各有两块地，如图所示，今年，这两个农户决定共同投资搞饲养业.为此，他们准备将这4块土地换成一块地，那块地的宽为（a+b）米，为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等，交换之后的土地的长应该是（）米.

A . a+b B . b+c C . a+c D . a+b+c

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二、填空题

11. (2021九下·昆明月考) 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 已知多项式x²+mx+25是完全平方式，且m＜0，则m的值为.

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13. (2019·洞头模拟) 已知一组数据1，3，x，x+2，6的平均数为4，则这组数据的众数为.

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14. 已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是.

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15. 已知m∥n，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝54°，那么∠2的度数为.

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16. 把方程 $\text{[math]}$ 变形，用含y的代数式表示x，则 $\text{[math]}$ .

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17. 分解因式x²+3x+2的过程，可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如右图）.这样，我们可以得到x²+3x+2＝（x+1）（x+2）.请利用这种方法，分解因式2x²﹣3x﹣2＝.

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18. 如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C’，D’处，C’E交AF于点G.若∠CEF=70°，则∠GFD’=°.

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三、解答题

19. 因式分解：
1. （1） x²-xy；
2. （2）（x²+9）²- 36x².
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20. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. 先化简后求值：已知a=4，b=-1，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 某天，一蔬菜经营户用90元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
问：
1. （1）西红柿和豆角的重量各是多少？（列二元一次方程组求解）
2. （2）他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
  
  品名
  
  西红柿
  
  豆角
  
  批发价（单位：元/kg）
  
  2.5
  
  1.5
  
  零售价（单位：元/kg）
  
  3.5
  
  2.8
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23. 在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中，有901班和902班两个班参加比赛且人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分.年级组长李老师将901班和902班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：

（1）在本次竞赛中，902班C级及以上的人数有多少？

（2）请你将下面的表格补充完整：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）	B级及以上人数
901班	87.6	90		18
902班	87.6		100

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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ .请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由.

解： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$      $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$     $\text{[math]}$ .

又 $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$     $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ _▲_（内错角相等，两直线平行）

$\text{[math]}$      $\text{[math]}$

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25. 已知直线a∥b，直线EF分别与直线a，b相交于点E，F，点A，B分别在直线a，b上，且在直线EF的左侧，点P是直线EF上一动点（不与点E，F重合），设∠PAE＝∠1，∠APB＝∠2，∠PBF＝∠3.
1. （1）如图1，当点P在线段EF上运动时，试说明∠1+∠3=∠2；（提示：过点P作PM∥a）
2. （2）当点P在线段EF外运动时有两种情况，①如图2写出∠1，∠2，∠3之间的关系并给出证明.
  ②如图3所示，猜想∠1，∠2，∠3之间的关系（不要求证明）.
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