1. (2021·浦东模拟) 如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，BE平分∠ABC，交CD于点E，F是AB的中点，联结AE、EF，且AE⊥BE．

求证：

1. （1） 四边形BCEF是菱形；
3. （2） BE•AE=2AD•BC．