已知 .

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1. (2021·江西模拟) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 存在最小值，求此时a的取值范围，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围.

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