观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：；按照以上规律，解决下列问题：

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1. (2021·瑶海模拟) 观察下列等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ；第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；第4个等式： $\text{[math]}$ ；

第5个等式： $\text{[math]}$ ；

按照以

上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第6个等式：．
3. （2）写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式： ▲ ．（用含 $\text{[math]}$ 的等式表示），并证明．

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