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  • 1. (2021·朝阳模拟) 我国脱贫攻坚战取得全面胜利,现行标准下农村贫困人口全部脱贫,消除了绝对贫困.为了解脱贫家庭人均年纯收入情况,某扶贫工作组对AB两个地区2019年脱贫家庭进行简单随机抽样,共抽取500户家庭作为样本,获得数据如下表:

    A地区

    B地区

    2019年人均年纯收入超过10000元

    100户

    150户

    2019年人均年纯收入未超过10000元

    200户

    50户

    假设所有脱贫家庭的人均年纯收入是否超过10000元相互独立.

    1. (1) 从A地区2019年脱贫家庭中随机抽取1户,估计该家庭2019年人均年纯收入超适10000元的概率;
    2. (2) 在样本中,分别从A地区和B地区2019年脱贫家庭中各随机抽取1户,记X为这2户家庭中2019年人均年纯收入超过10000元的户数,求X的分布列和数学期望;
    3. (3) 从样本中A地区的300户脱贫家庭中随机抽取4户,发现这4户家庭2020年人均年纯收入都超过10000元.根据这个结果,能否认为样本中A地区2020年人均年纯收入超过10000元的户数相比2019年有变化?请说明理由.

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