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高中数学
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填空题
1.
(2017高二下·淄川期末)
已知函数f(x)=x
3
+3ax
2
+3x+1,当x∈[2,+∞),f(x)≥0恒成立,则实数a的取值范围是
.
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 数列
,
,
,
, … 的一个通项公式为
.
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2.
(2022高二下·湖北期中)
若函数
满足
, 则
.
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+ 选题
3.
(2023高二下·黄浦期末)
已知数列
满足
,
, 则
.
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+ 选题
1.
(2021高二下·天河期末)
已知函数
有两个极值点,则实数
的取值范围是
.
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+ 选题
2.
(2022高二下·百色期末)
已知定义在
上的偶函数
, 其导函数为
, 若
,
, 则不等式
的解集是
.
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+ 选题
3.
(2022高二下·东城期末)
已知函数
的定义域为D,给出下列三个条件:
①
, 有
;
②
, 有
;
③
且
, 有
.
试写出一个同时满足条件①②③的函数
, 则
.
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+ 选题
1.
(2022高二下·西城期末)
数列{
}的通项公式为
. 若{
}为递增数列,则
的取值范围是( )
A .
[1,+∞)
B .
C .
(-∞,1]
D .
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+ 选题
2.
(2022高二下·滁州期中)
已知曲线
在点
处的切线与直线l:
垂直,则
等于( )
A .
B .
C .
1
D .
-1
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+ 选题
3.
(2022高二下·赣州期中)
用反证法证明:“
,
,
, 且
, 则
中至少有一个负数”时的假设为( )
A .
中至少有一个正数
B .
全为正数
C .
中至多有一个负数
D .
全都大于或等于0
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+ 选题
1.
(2023高一下·安徽期中)
已知函数
图象的相邻两条对称轴之间的距离为
, 且
的图象经过点
.
(1) 求
的解析式;
(2) 设函数
, 若
在区间
上的取值范围是
, 求实数
的取值范围.
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+ 选题
2.
(2023高一上·内江期末)
用打点滴的方式治疗“新冠”病患时,血药浓度(血药浓度是指药物吸收后,在血浆内的总浓度,单位:
)随时间(单位:小时)变化的函数符合
, 其函数图象如图所示,其中
为药物进入人体时的速率,k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值.此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在
到
之间,当达到上限浓度时(即浓度达到
时),必须马上停止注射,之后血药浓度随时间变化的函数符合
, 其中c为停药时的人体血药浓度. (结果保留小数点后一位,参考数据:
)
(1) 求出函数
的解析式;
(2) 一病患开始注射后,最多隔多长时间停止注射?为保证治疗效果,最多再隔多长时间开始进行第二次注射?
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+ 选题
3.
(2022·河南模拟)
已知正项数列
满足
,
,
,
成等比数列,
.
(1) 证明:数列
是等比数列;
(2) 求
及数列
的通项公式;
(3) 若
, 求数列
的前n项和
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+ 选题
1.
(2021·全国乙卷)
设函数f(x)=
,则下列函数中为奇函数的是( )
A .
f(x-1)-1
B .
f(x-1)+1
C .
f(x+1)-1
D .
f(x+1)+1
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+ 选题
2.
(2022·全国乙卷)
已知等比数列
的前3项和为168,
,则
( )
A .
14
B .
12
C .
6
D .
3
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+ 选题
3.
(2022·浙江学考)
已知函数
在区间(-∞,1]是减函数,则实数a的取值范围是()
A .
[1,+∞)
B .
(-∞,1]
C .
[-1,+∞)
D .
(-∞,-1]
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备考2019年高考数学一轮专题:第14讲 导数与函数的极值、最值