1. (2021七上·北仑期末) 如图1，点O在直线 上，过点O引一条射线 ，使 ，将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，直角边 在射线 上，另一边 在直线 的下方．

（操作一）：将图1中的三角尺绕着点O以每秒 的速度按顺时针方向旋转．当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒．

1. （1） 的度数是，图1中与它互补的角是．
3. （2） 三角尺旋转的度数可表示为（用含t的代数式表示）：当 时， ．
5. （3） （操作二）：如图2将一把直尺的一端点也放在点O处，另一端点E在射线 上．如图3，在三角尺绕着点O以每秒 的速度按顺时针方向旋转的同时，直尺也绕着点O以每秒 的速度按顺时针方向旋转，当一方完成旋转一周时停止，另一方也停止旋转，设旋转的时间为t秒．
   当t为何值时， ，并说明理由？
7. （4） 试探索：在三角尺与直尺旋转的过程中，当 ，是否存在某个时刻，使得 与 中其中一个角是另一个角的两倍？若存在，请求出所有满足题意的t的值；若不存在，请说明理由．