浙江省宁波市北仑区2020-2021学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2021-03-29 浏览次数：341 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020七上·潮南月考) 下列四个数中，最小的数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . -1

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2. 今年受新冠疫情的影响，各国经济都遭受了沉重的打击，但我国在全国人民的共同努力下走过了最艰难的时期，下半年迎来了经济的复苏，宁波今年的GDP便可达到1.23万亿．文中的数1.23万亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法中，正确的是（）

A . 零是最小的有理数 B . $\text{[math]}$ 一定是负数 C . 正数的绝对值是它本身 D . 如果两数积为正数，那么这两个数一定都是正数

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4. $\text{[math]}$ 的相反数，倒数分别是（）

A . 5； $\text{[math]}$ B . 5； $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ；5 D . 5；5

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5. 下列各组单项式中是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . 3和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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6. 下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，1.21221……（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是 $\text{[math]}$ ，卡车的行驶速度是 $\text{[math]}$ ，客车比卡车早40分钟经过B地．设A、B两地间的路程是 $\text{[math]}$ ，由题意可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，数轴上A ， B ， C三点所表示的数分别为a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ．如果有 $\text{[math]}$ ，那么该数轴原点0的位置应该在（）

A . 点A的左边 B . 点A与B之间 C . 点B与C之间 D . 点C的右边

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9. 如图，把两张面积分别为9和4的小正方形卡片不重叠地放在一个大长方形中，未被卡片覆盖的阴影部分的周长为16，那么这个大长方形的面积为（）

A . 18 B . 20 C . 24 D . 25

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10. 如图，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ，第一次分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ；再分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ；第三次分别取线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ；连续这样操作11次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 一袋糖果包装上印有“总质量 $\text{[math]}$ ”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为 $\text{[math]}$ ，则该糖果厂家（填“有”或“没有”）欺诈行为．

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12. (2019七上·台州期末) 多项式2x³﹣x²y²﹣1是次项式.

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13. 64的平方根是；64的立方根是．

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 如图，一组数据按图中规律从左向右依次排列，则第11个图中 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图1， $\text{[math]}$ 为一条拉直的细线，长为 $\text{[math]}$ ，A、B两点在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，点A在点B的左侧．若先握住点B ，将 $\text{[math]}$ 折向 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 重叠在 $\text{[math]}$ 上，如图2．再从图2的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段．若这三段的长度由短到长之比为1∶3∶4，其中以点P为一端的那段细线最长，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 解下列一元一次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 杨梅生津止渴营养丰富，深受人们的喜爱．宁波是杨梅的产地之一，某果农摘了5筐杨梅，若塑料筐质量忽略不计，每筐杨梅以 $\text{[math]}$ 为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下
1. （1）这5筐杨梅中，质量最大的一筐是 $\text{[math]}$ ，它比质量最小的一筐重 $\text{[math]}$ ．
2. （2）这5筐杨梅的总质量为多少千克？若每千克杨梅售价为15元，则这5筐杨梅的总价为多少元？
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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O ， $\text{[math]}$ 垂足为O ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
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22. 盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，某玩具商店计划采购文具盲盒和Molly盲盒，计划采购两种盲盒共125盒，这两种盲盒的进价、售价如下表：

类型

进价（元/盒）

售价（元/盒）

文具盲盒

16

20

Molly盲盒

36

52
1. （1）若采购共用去4000元，则两种盲盒各采购了多少盒？
2. （2）在（1）的条件下全部售完这125盒，那么玩具商店获利多少元？
3. （3）销售完这125个盲盒的总利润能否恰好为1600元？若能，请说出釆购方案；若不能，说明理由．
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23. 如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．
1. （1）图2中A、B两点表示的数分别为，；
2. （2）请你参照上面的方法：
  ①把图3中 $\text{[math]}$ 的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长 $\text{[math]}$ ．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）
  
  ②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上分别用点M、N表示数a以及 $\text{[math]}$ ．（图中标出必要线段的长）
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24. 如图1，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，过点O引一条射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，直角边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方．
（操作一）：将图1中的三角尺绕着点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按顺时针方向旋转．当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒．
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数是，图1中与它互补的角是．
2. （2）三角尺旋转的度数可表示为（用含t的代数式表示）：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
3. （3）（操作二）：如图2将一把直尺的一端点也放在点O处，另一端点E在射线 $\text{[math]}$ 上．如图3，在三角尺绕着点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按顺时针方向旋转的同时，直尺也绕着点O以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按顺时针方向旋转，当一方完成旋转一周时停止，另一方也停止旋转，设旋转的时间为t秒．
  当t为何值时， $\text{[math]}$ ，并说明理由？
4. （4）试探索：在三角尺与直尺旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ ，是否存在某个时刻，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中其中一个角是另一个角的两倍？若存在，请求出所有满足题意的t的值；若不存在，请说明理由．
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