如图，在中，，，点D在边BC上运动（点D不与点重合），连接AD，作，DE交边AC于点E.

1. (2021八上·南宁期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边BC上运动（点D不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接AD，作 $\text{[math]}$ ，DE交边AC于点E.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
3. （2）当DC等于多少时， $\text{[math]}$ ，请说明理由；
5. （3）在点D的运动过程中， $\text{[math]}$ 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；若不可以，请说明理由.