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广西南宁市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-03-29 浏览次数：280 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九下·郑州月考) 某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米＝ $\text{[math]}$ 米，则这种冠状病毒的直径是（）厘米.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·武汉月考) 有 2cm 和 3cm 的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒不符合要求的是（）.

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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4. 下列化简正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 点P（x，y）关于直线x=1的对称点P₁坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交AB于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列计算正确的是（）

A . x²+x＝x³ B . x²﹣2x²＝x² C . 2x•3x²＝6x² D . x（x²﹣1）＝x³﹣x

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高BE和CH的交点为O，则∠BOC=（）

A . 80° B . 120° C . 100° D . 150°

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9. 若（a^mbⁿ）³=a⁹b¹⁵ ，则m、n的值分别为（）

A . 9；5 B . 3；5 C . 5；3 D . 6；12

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 一个容器盛满酒精，第一次倒出10升后，用水加满，第二次倒出6升后，再用水加满，这时容器内的酒精与水的体积之比为7：13，则这个容器的容积为（）

A . 18升 B . 20升 C . 24升 D . 30升

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12. 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB＝90°+ $\text{[math]}$ ∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB； ③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S_△ABC＝ab.其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ①③

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二、填空题

13. 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 有意义.

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14. (2019八上·潮南期中) 若△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD＝2，BD＝3．CD＝1，则△ABC的面积等于．

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15. (2020八上·吉林期中) 已知一个n边形的内角和等于1980°，则n=．

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16. (2020·黔东南州) 在实数范围内分解因式：xy²﹣4x＝.

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17. (2018八上·开平月考) 如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=9，AC=4，则BE的值为.

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18. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作 $\text{[math]}$ 解：九章算法 $\text{[math]}$ 中提出“杨辉三角” $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，此图揭示了 $\text{[math]}$ 为非负整数 $\text{[math]}$ 展开式的项数及各项系数的有关规律.

例如： $\text{[math]}$ ，它只有一项，系数为1；系数和为1；

$\text{[math]}$ ，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；

$\text{[math]}$ ，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；

$\text{[math]}$ ，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8； $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ 的展开式共有项，系数和为.

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三、解答题

19. 计算：（2a﹣3b）²﹣（3a﹣2b）².

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20. 先化简： $\text{[math]}$ ，再从﹣1≤x≤2的整数中选取一个你喜欢的x的值代入求值.

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21. (2015八上·广饶期末) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
1. （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；
2. （2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短，这个最短长度的平方值是．
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22. (2019八上·孝义期中) 已知：如图，点A，B，C，D在同一直线上，AE∥DF，BF∥EC，AB=CD．求证：AE=DF.

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23. 图 $\text{[math]}$ 是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形.
1. （1）请求图b中的大正方形的边长为，阴影部分正方形的边长为；
2. （2）请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积；
3. （3）观察图b，请写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个代数式之间的等量关系；
4. （4）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边BC上运动（点D不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接AD，作 $\text{[math]}$ ，DE交边AC于点E.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
2. （2）当DC等于多少时， $\text{[math]}$ ，请说明理由；
3. （3）在点D的运动过程中， $\text{[math]}$ 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；若不可以，请说明理由.
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25. (2020八上·宣化期中) 疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染.某药店用4000元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用 $\text{[math]}$ 元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多 $\text{[math]}$ ，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多 $\text{[math]}$ 元，请解答下列问题：
1. （1）求购进的第一批医用口罩有多少包；
2. （2）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持了一致.若售完这两批口罩的总利润不高于 $\text{[math]}$ 元钱，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？
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26. 已知点C是∠MAN平分线上一点，∠BCD的两边CB、CD分别与射线AM、AN相交于B，D两点，且∠ABC+∠ADC＝180°.过点C作CE⊥AB，垂足为E.
1. （1）如图1，当点E在线段AB上时，求证：BC＝DC；
2. （2）如图2，当点E在线段AB的延长线上时，探究线段AB、AD与BE之间的等量关系；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，若∠MAN＝60°，连接BD，作∠ABD的平分线BF交AD于点F，交AC于点O，连接DO并延长交AB于点G.若BG＝1，DF＝2，求线段DB的长.
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