如图，在正方形ABCD中，AB＝，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（　　）

1. (2020九上·肇庆月考) 如图，在正方形ABCD中，AB＝ $\text{[math]}$ ，P为对角线AC上的动点，PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（　　）

A . B . C . D .

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022九上·德阳月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·义乌期中) 下列函数中，是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·鹿城月考) 已经点 $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上截得的线段长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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2. (2023九上·武侯开学考) 点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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1. 下列y关于x的函数中，是二次函数的有(只需填写序号)．
①y=3x-1；②y=3x² ；
③y=3x³+2x²；④y=2x²-2x+1；
⑤y= $\text{[math]}$ ；⑥y=x-x(1+x)．

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2. (2020九上·北仑期中) 如图，平面直角坐标系中，以点C（2， $\text{[math]}$ ）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．若二次函数y＝x²+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式为．

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3. (2022九上·鄞州月考) 二次函数y=-x²+4x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+4x+k=0的解为。

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1. (2022八上·雁塔期中) 某水产养殖户有20吨水产品待售，现有两种销售方式：一是批发，二是零售．经过市场调查，这两种销售方式每天的销量及每吨所获的利润如下表：
销售方式
每天销量/吨
每吨所获利润/元
批发
3
4000
零售
1
6000
假设该养殖户售完20吨水产品，其中批发了x吨，所获总利润为y元．
1. （1）求y与x之间的函数解析式；
2. （2）因为人手紧缺，这个养殖户每天只能采用一种销售方式销售，且正好10天销售完所有水产品，请计算该养殖户所获总利润．
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2. (2021八下·北京期末) 在平面直角坐标系xOy中，对于两点A，B，给出如下定义：以线段AB为边的正方形称为点A，B的“确定正方形”．如图1为点A，B的“确定正方形”的示意图．
1. （1）如果点C的坐标为（0，1），点D的坐标为（2，1），画出点C，D的一个“确定正方形”，这个正方形的面积是；
2. （2）已知点O的坐标为（0，0），点M为直线y＝x＋b（b＞0）上一动点，当点O，M的“确定正方形”的面积最小，且最小面积为1时，求b的值．
3. （3）已知点E在以边长为2的正方形的边上，且该正方形的边与两坐标轴平行，对角线交点为P（m，0），点F在直线y＝﹣x﹣2上，若要使所有点E，F的“确定正方形”的面积都不小于2，直接写出m的取值范围．
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3. (2021九上·河东期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+bx+c，与y轴交于点A，与x轴交于点E、B．且点A（0，5），B（5，0），点P为抛物线上的一动点．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）如图，过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，若点P在AC的上方，作PD平行于y轴交AB于点D，连接PA，PC，当S_{四边形APCD}＝ $\text{[math]}$ 时，求点P坐标；
3. （3）设抛物线的对称轴与AB交于点M，点Q在直线AB上，当以点M、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点Q的坐标．
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1. (2022·泸州) 抛物线 $\text{[math]}$ 经平移后，不可能得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·南通) 平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的三点。若 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

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3. (2022·通辽) 在平面直角坐标系中，将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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