浙江省金华市义乌三校联考2023-2024学年九年级上册数学...

更新时间：2023-12-07 浏览次数：41 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列函数中，是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知3a＝2b（a≠0，b≠0），下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 平面内，⊙O的半径为3，若点P在⊙O外，则OP的长可能为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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4. 掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最大的是（）

A . 大于4的点 B . 小于4的点数 C . 大于5的点数 D . 小于5的点数

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5. 把抛物线y＝x²+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（）

A . y＝（x+3）²-1 B . y＝（x+3）²+3 C . y＝（x-1）²-1 D . y＝（x-3）²-1

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6.
如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（）

A . ∠B=∠ACD B . ∠ADC=∠ACB C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . AC²=AD•AB

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7. 若M（4，y₁），N（3，y₂），P（-1，y₃）为二次函数y＝x²-4x+5的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₂＞y₁＞y₃ B . y₁＞y₃＞y₂ C . y₃＞y₁＞y₂ D . y₁＞y₂＞y₃

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8. 已知二次函数的图象（0≤x≤3.4）如图．关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）

A . 有最大值2，无最小值 B . 有最大值2，有最小值1.5 C . 有最大值2，有最小值-2 D . 有最大值1.5，有最小值-2

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9. 如图，在平行四边形ABCD中E为AB的中点，F为AD上一点，EF与AC交于点H，FH＝3cm，EH＝6cm，AH＝4cm，则HC的长为（）

A . 24cm B . 22cm C . 20cm D . 18cm

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10. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，AB、CD交于F，若AE＝6，AD＝8，则AF的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. 已知线段a＝9，b＝4，则线段a和b的比例中项为．

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12. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE．若AD⊥BC，则旋转角的度数是°．

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13. 已知点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），已知AB＝2，则AC＝．

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14. 如图，抛物线y＝ax²+bx+c的对称轴是直线x＝1，关于x的方程ax²+bx+c＝0的一个根为x＝4，则另一个根为．

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15. 如图，有一正方形ABCD，边长为 $\text{[math]}$ ，点E是边CD上的中点，对角线BD上有一动点F，当顶点为A、B、F的三角形与顶点为D、E、F的三角形相似时，BF的值为．

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16. 下表记录了二次函数y＝ax²+bx+2（a≠0）中两个变量x与y的6组对应值，
x
…
-5
x₁
x₂
1
x₃
3
…
y
…
m
0
2
0
n
m
…
其中-5＜x₁＜x₂＜1＜x₃＜3．根据表中信息，当 $\text{[math]}$ ＜x＜0时，直线y＝k与该二次函数图象有两个公共点，则k的取值范围为．

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三、解答题（本题有8小题，66分）

17. (2020九上·杭州期中) 已知x：y＝2：3，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若x+y＝15，求x，y的值.
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18. (2023九上·海曙期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，点 $\text{[math]}$ 均在格点上，请按要求作图.
1. （1）在图1中画一个格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
2. （2）在图2中画一条格点线段 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点Q，使 $\text{[math]}$ .
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19. 一只不透明的袋子中有3个小球，分别标有编号1，2，3，这些小球除编号外都相同．
1. （1）摇匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为；
2. （2）摇匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求两次摸到的小球编号相同的概率是多少？（用树状图或列表的方法说明）
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20. 如图，点D在边BC上，∠C＝∠E，∠BAD＝∠CAE．
1. （1）求证：△ABC∽△ADE；
2. （2）若S_△ABC：S_△ADE＝16：25，DE＝10，CD＝2，求BD的长．
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21. 某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y＝-2x+80（20≤x≤40），设这种健身球每天的销售利润为w元
1. （1）如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是个；
2. （2）求w与x之间的函数关系式；
3. （3）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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22. 已知函数y＝-x²+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（0，-3），（-2，5）．
1. （1）求b，c的值；
2. （2）当-4≤x≤0时，求y的最大值；
3. （3）当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，请直接写出m的值．
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23.
1. （1）【问题呈现】如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，CE．求证：BD＝CE．
2. （2）【类比探究】如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°．连接BD，CE．则 $\text{[math]}$ ．
3. （3）【拓展提升】如图3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且 $\text{[math]}$ ．连接BD，CE．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②延长CE交BD于点F，交AB于点G．若 $\text{[math]}$ ， AB＝6，求BF的长．
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24. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，B．
1. （1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
2. （2） M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．
  ①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标.
  ②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点“．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值．
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