甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过元的电器，超出的金额按收取；乙商场规定：凡超过元的电器，超出的金额按收取，某顾客购买的电器价格是元.

1. (2020七上·沂南期中) 甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过 $\text{[math]}$ 元的电器，超出的金额按 $\text{[math]}$ 收取；乙商场规定：凡超过 $\text{[math]}$ 元的电器，超出的金额按 $\text{[math]}$ 收取，某顾客购买的电器价格是 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由.

能力提升真题演练换一批

1. (2021七上·临汾期末) 综合与实践：为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每瓶定价25元，口罩每包定价8元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现某客户要到该药店购买消毒液40瓶，口罩x包 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的式子表示并化简）．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？
3. （3）试求当x取何值时，方案①和方案②的购买费用一样．
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2. (2022七上·定州期末) 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．
1. （1）设要买的乒乓球为x盒，则到甲店购买需付元；到乙店购买需付元（用x的代数式表示）
2. （2）当购买20盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？
3. （3）当购买多少盒时，到两家商店购买一样？
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3. (2021七上·思南月考)
1. （1）若（a﹣2）²+|b+3|＝0，则（a+b）²⁰¹⁹＝.
2. （2）已知多项式（6x²+2ax﹣y+6）﹣（3bx²+2x+5y﹣1），若它的值与字母x的取值无关，求a、b的值；
3. （3）已知（a+b）²+|b﹣1|＝b﹣1，且|a+3b﹣3|＝5，求a﹣b的值.
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1. (2021·湖州) 今年以来，我市接待的游客人数逐月增加。据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人。

（1）求四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之几；

（2）若该景区仅有A，B两个景点，售票处出示的三种购票方式如下表所示：

购票方式	甲	乙	丙
可游玩景点	A	B	A和B
门票价格	100元/人	80元/人	160元/人

据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万，并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票。

①若丙种门票下降10元，求景区六月份的门票总收入；

②问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值？最大值是多少万元？

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2. (2022·岳阳) 为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行，某班组织学生参加全民健身线上跳绳活动，需购买A， $\text{[math]}$ 两种跳绳若干.若购买3根A种跳绳和1根 $\text{[math]}$ 种跳绳共需140元；若购买5根A种跳绳和3根 $\text{[math]}$ 种跳绳共需300元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种跳绳的单价各是多少元？
2. （2）若该班准备购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种跳绳共46根，总费用不超过1780元，那么至多可以购买 $\text{[math]}$ 种跳绳多少根？
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3. (2021·本溪·辽阳·葫芦岛) 某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个．
1. （1）请直接写出y（个）与x（元）之间的函数关系式；
2. （2）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润是2400元？
3. （3）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？
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