1. (2020九上·房县期中) 如图，抛物线y = x²−mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，−1）.且对称轴x=1.

1. （1） 求出抛物线的解析式及A，B两点的坐标；
3. （2） 在对称轴上方是否存在点D，使三角形ADC的周长最小？若存在，求出点D的坐标；若不存在.说明理由（使用图1）；
5. （3） 点Q在y轴上，点P在抛物线上，要使Q、P、A. B为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有满足条件的点P的坐标（使用图2）.