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初中数学
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计算题
1.
(2017·兰州模拟)
计算:tan
2
60°﹣2sin30°﹣
cos45°.
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能力提升
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拓展培优
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1.
(2022·广汉模拟)
计算:
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2. “醒狮”是岭南文化名城佛山一块闪亮的招牌,是国家非物质文化遗产之一.舞狮者用狮嘴将悬于高处、寓意着吉祥的“生菜”采摘的过程称为“采青”.舞狮者脚站立的位置与狮嘴可触摸到的位置之间的距离称为“采摘距离”.如图,舞狮者站在梅花桩AB上,AB与“生菜”放置点D的水平距离BC为1.1米,LD=53°.已知该舞狮者采摘距离为1.43米,请利用所学知识判断该舞狮者能否“采青”成功,并说明理由.
(参考数据:sin53°~0.8,cos53°~0.6,tan53~1.3)
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3.
(2023·宁江模拟)
计算:
.
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1.
(2021·长沙模拟)
计算:
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2.
(2021·丹江口模拟)
计算:
﹣|﹣3|+
cos45°+
.
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3.
(2022·澄城模拟)
计算:
.
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1.
(2023·杨浦模拟)
新定义:由边长为1的小正方形构成的网格图中,每个小正方形的顶点称为格点,顶点都在格点上的三角形称为格点三角形.如图,已知
是
的网格图中的格点三角形,那么该网格中所有与
相似且有一个公共角的格点三角形的个数是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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2.
(2023·阳信模拟)
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=45°,则cos∠OCB的值是
.
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3.
(2021·开福模拟)
如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折痕AB的长为
.
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1.
(2023九上·诸暨期末)
(1) 计算:
;
(2) 解分式方程:
+
=4.
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2.
(2021九上·平定期末)
已知,在平面直角坐标系中,
的三个顶点的坐标分别为
,
,
.
(1) 画出
关于原点成中心对称的
;
(2) 画出将
绕点
按顺时针方向旋转
得到的
, 并直接写出点
,
的坐标.
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3.
(2022八下·梁溪期中)
如图,点E,F分别在正方形ABCD的边CD,BC上,且DE=CF,点P在射线BC上(点P不与点F重合).将线段EP绕点E顺时针旋转90得到线段EG,过点E作GD的垂线QH,垂足为点H,交射线BC于点Q.
(1) 如图①,若点E是CD的中点,点P在线段BF上,则线段BP,QC,EC的数量关系为
;
(2) 如图②,若点E不是CD的中点,点P在线段BF上,判断(1)中的结论是否仍然成立.若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;
(3) 若正方形ABCD的边长为6,AB=3DE,CQ=1,请直接写出线段BP的长.
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1.
(2021·威海)
如图,先将矩形纸片
ABCD
沿
EF
折叠(
AB
边与
DE
在
CF
的异侧),
AE
交
CF
于点
G
;再将纸片折叠,使
CG
与
AE
在同一条直线上,折痕为
GH
. 若
,纸片宽
,则
HE=
cm.
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2.
(2021·深圳)
如图,在点
F
处,看建筑物顶端
D
的仰角为32°,向前走了15米到达点
E
即
米,在点
E
处看点
D
的仰角为64°,则
的长用三角函数表示为( )
A .
B .
C .
D .
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3.
(2021·荆州)
如图,
是
的直径,
是
的弦,
于D,连接
,过点D作
交
于F,过点B的切线交
的延长线于E.若
,
,则
.
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