1. (2020九上·镇海期末) 如图，O为∠MBN角平分线上一点，⊙O与BN相切于点C，连结CO并延长交BM于点A，过点A作AD⊥BO于点D.

1. （1） 求证：AB为⊙O的切线；
3. （2） 若BC＝6，tan∠ABC＝ ，求AD的长.