规定:如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角,那么称这两个三角形互为“等角三角形”.
从三角形不是等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原来三角形是“等角三角形”,我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.
求证:为的等角分割线.
①如图1,求证:平分;
小明通过观察、实验,提出以下两种想法,证明平分:
想法一:通过 , 可延长到 , 使 , 通过证明 , 从而可证平分;
想法二:通过 , 可将绕点顺时针旋转,使与重合,得到 , 可证 , , 三点在一条直线上,从而可证平分 .
请你参考上面的想法,选择其中一种想法帮助小明证明平分;
②如图2,当时,用等式表示线段 , , 之间的数量关系,并证明.
如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A等于( )
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