基础巩固如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B求证：AC2＝AD•AB 尝试应用如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A若BF＝4，BE＝3，求AD的长拓展提高如图3，在菱形ABC

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2020九上·铁东月考)
1. （1）（基础巩固）
  如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B.求证：AC²＝AD•AB.
3. （2）（尝试应用）
  如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A.若BF＝4，BE＝3，求AD的长.
5. （3）（拓展提高）
  如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝ $\text{[math]}$ ∠BAD，AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的边长.

能力提升真题演练换一批

1. (2021九上·江干期中) 如图，在网格图中，每个小正方形的边长均为1，圆弧经过图中格点A，C，B三点.
1. （1）线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AD，按要求作出线段AD.
2. （2）连接BD交圆弧于点E，计算线段BE与圆弧BE围成的面积.（结果保留π）
答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021九上·蒙阴期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ，顶点为D ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）点E是抛物线的对称轴上一点，使得 $\text{[math]}$ 最短，求点E的坐标；
3. （3）点P是第一象限内抛物线上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 最大时，求点P的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022九上·龙岗期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2022·沈阳) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，分别以点A，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AB，AD，AC于点E，O，F，连接DE，DF．
1. （1）由作图可知，直线MN是线段AD的．
2. （2）求证：四边形AEDF是菱形．
答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022·随州) 如图，已知D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，BE与⊙O相切，交CD的延长线于点E，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求⊙O的半径；
  
  ②求BD的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022·宜昌) 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在射线 $\text{[math]}$ 上.
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
答案解析收藏纠错 + 选题

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷