如图所示，抛物线的图象过，，三点，顶点为P.

1. (2020·上蔡模拟) 如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，顶点为P.
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）设点G在y轴上，且 $\text{[math]}$ ，求AG的长；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 轴且 $\text{[math]}$ 在抛物线上，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似?若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标.