如图，直线l的解析式为y=-x+6，它与x轴，y轴分别交于A、B两点，平行于直线l的直线m，从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别交于M、N两点，设运动时间为t秒（0＜t≤4）

1. (2020八上·合肥月考) 如图，直线l的解析式为y=-x+6，它与x轴，y轴分别交于A、B两点，平行于直线l的直线m，从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别交于M、N两点，设运动时间为t秒（0＜t≤4）
1. （1）求A、B两点的坐标；
3. （2）用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ 的面积S

能力提升真题演练换一批

1. (2022八上·杭州期中) 如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，E是AC上一点，D是BC延长线上一点，连结AD.
1. （1）若AD＝BE.求证：∠CBE＝∠CAD.
2. （2）若BC＝2，△ABD是等腰三角形，求CD的长.
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2. (2021八上·大石桥期中) 已知点P在∠MON内．
1. （1）如图1，点P关于射线OM的对称点是G，点P关于射线ON的对称点是H，连接OG、OH、OP．
  ①若∠MON=50°，则∠GOH= ▲ ；
  
  ②若PO=5，连接GH，请说明当∠MON为多少度时，GH=10；
2. （2）如图2，若∠MON=60°，A、B分别是射线OM、ON上的任意一点，当 $\text{[math]}$ PAB的周长最小时，求∠APB的度数．
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3. (2021八上·达州期中) 阅读下列一段文字，然后回答下列问题.
已知在平面内有两点P₁（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），P₂（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）其两点间的距离P₁P₂ = $\text{[math]}$ ，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为| $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ |或| $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ |.
1. （1）已知 A (1，4)、B (-3，2)，试求 A、B两点间的距离；
2. （2）已知一个三角形各顶点坐标为 D(-1，4)、E(-2，2)、F(3，2)，你能判定此三角形的形状吗?说明理由：
3. （3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在 x轴上找一点 P，使得∆PDF是以DF为底的等腰三角形，求点P的坐标.
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1. (2022·长春) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E.延长 $\text{[math]}$ 至点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．
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2. (2021·聊城) 如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，AE是直径，交BC于点H，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接AD，CD过点E作EF∥BC交AD的延长线于点F，延长BC交AF于点G．
1. （1）求证：EF是⊙O的切线；
2. （2）若BC＝2，AH＝CG＝3，求EF和CD的长．
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3. (2021·黄石) 我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”译文：有若干只鸡与兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问笼中各有几只鸡和兔？根据以上译文，回答以下问题：
1. （1）笼中鸡、兔各有多少只？
2. （2）若还是94只脚，但不知道头多少个，笼中鸡兔至少30只且不超过40只.鸡每只值80元，兔每只值60元，问这笼鸡兔最多值多少元？最少值多少元？
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