探索与证明：

1. (2020八上·太湖期末) 探索与证明：
1. （1）如图①，直线 $\text{[math]}$ 经过正三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．通过观察或测量，猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系，并予以证明；
3. （2）将（1）中的直线 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．通过观察或测量，猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系，并予以证明．