某购物网店在双十一期间实行打折促销活动，规定如下表：次性购物不大于100元不打折，不大于300元但大于100元打九折，超过300元的部分打八折．

1. (2019七上·准格尔旗期中) 某购物网店在双十一期间实行打折促销活动，规定如下表：
次性购物不大于100元不打折，不大于300元但大于100元打九折，超过300元的部分打八折．
1. （1）王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？
3. （2）若顾客在该网店一次性购物 $\text{[math]}$ 元，当 $\text{[math]}$ 低于300元但大于100元时，他实际付款多少元？当 $\text{[math]}$ 大于300元时，他实际付款多少元？（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
5. （3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示两次购物王老师实际付款多少元？

能力提升真题演练换一批

1. (2022七上·义乌期中) 若数轴上的点A、点B表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，则A、B两点之间的距离AB＝|a-b|，线段AB的中点表示的数为 $\text{[math]}$ ．
解决问题：现数轴上有一点A表示的数为-10，点B表示的数为18，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
1. （1） ①A、B两点之间的距离AB＝，线段AB的中点表示的数为．②当t＝时，P、Q两点相遇，相遇点所表示的数为．
2. （2）求当t为何值时，PQ＝ $\text{[math]}$ AB．
3. （3）折叠数轴使点A、P重合，折点记为M，还原后再折叠数轴使点B、P重合，折点记为N，点P在运动过程中，M、N两点间的距离是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长度．
答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021七上·安庆月考) 把下列各数分别填在表示它所属的横线上：﹣5.3，+31， $\text{[math]}$ ，0，﹣7， $\text{[math]}$ ，2005，﹣1.39．
1. （1）正有理数：；
2. （2）负有理数：；
3. （3）整数：；
4. （4）分数：．
答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021七上·射阳月考) 国庆放假时，小明一家三口开车去探望爷爷、奶奶和外公、外婆，早上从家里出发，向东行了5千米到超市买东西，然后又向东行了2千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西行了10千米到外公家，晚上开车返回家里．
1. （1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；
2. （2）超市和外公家相距多少千米？
3. （3）若该汽车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，汽车的耗油量．
答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2022·随州) 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑.在该书的第2幕“几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论，利用几何给人以强烈印象将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中.
1. （1）我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理，观察下列图形，找出可以推出的代数公式，（下面各图形均满足推导各公式的条件，只需填写对应公式的序号）
  
  公式①： $\text{[math]}$
  
  公式②： $\text{[math]}$
  
  公式③： $\text{[math]}$
  
  公式④： $\text{[math]}$
  
  图1对应公式，图2对应公式，图3对应公式，图4对应公式；
2. （2）《几何原本》中记载了一种利用几何图形证明平方差公式 $\text{[math]}$ 的方法，如图5，请写出证明过程；（已知图中各四边形均为矩形）
3. （3）如图6，在等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， D为BC的中点，E为边AC上任意一点（不与端点重合），过点E作 $\text{[math]}$ 于点G，作 $\text{[math]}$ F点H过点B作BF//AC交EG的延长线于点F.记△BFG与△CEG的面积之和为 $\text{[math]}$ ， △ABD与△AEH的面积之和为 $\text{[math]}$ .
  
  ①若E为边AC的中点，则 $\text{[math]}$ 的值为 ▲ ；
  
  ②若E不为边AC的中点时，试问①中的结论是否仍成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022·绵阳)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022·黔东南)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题