如图1，在正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且，PE交CD于F，连结CE．

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1. (2020八下·内江期末) 如图1，在正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，PE交CD于F，连结CE．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；
5. （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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四川省内江市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷