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四川省内江市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

更新时间：2020-10-09 浏览次数：288 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017·贺州) 下列式子中是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若点 $\text{[math]}$ 位于第一象限，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限

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3. (2020八下·常熟期中) 在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列性质中，为菱形所具备而平行四边形却不一定具有的是（）

A . 对角线互相平分 B . 对角线相等 C . 邻角相等 D . 邻边相等

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5. (2020·富宁模拟) 小欣同学对数据28，2■，48，50，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染看不到了，则分析结果与被污染数字无关的是（）

A . 平均数 B . 方差 C . 中位数 D . 众数

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6. 在同一直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 1的解为正数，则所有符合条件的正整数a的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. 如图，平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿直线DE将 $\text{[math]}$ 翻折，使点A落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交BD于点F，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若点A（x₁ ， 1）、B（x₂ ， ﹣2）、C（x₃ ， ﹣3）在反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，则x₁、x₂、x₃的大小关系是（）

A . x₁＜x₂＜x₃ B . x₁＜x₃＜x₂ C . x₃＜x₁＜x₂ D . x₂＜x₁＜x₃

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10. 如图1，在菱形 $\text{[math]}$ 中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动，设点P经过的路程为x， $\text{[math]}$ 的面积为y.把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则图2中的a等于（）

A . 25 B . 20 C . 12 D . $\text{[math]}$

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11. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与矩形ABCO的边AB、BC相交于E、F两点，点A、C在坐标轴上．若 $\text{[math]}$ ，则四边形OEBF的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 如图所示，已知点C（2，0），直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB、OA上的动点，当 $\text{[math]}$ 的周长取最小值时，点D的坐标为（）

A . （2，1） B . （3，2） C . （ $\text{[math]}$ ，2） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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二、填空题

13. (2015七下·瑞昌期中) 根据测算，1粒芝麻重0.000004克，数0.000004可用科学记数法表示为．

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14. 数据6，5，x，4，7的平均数是5，那么这组数据的方差为；

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15. (2020·泉港模拟) 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，两条对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是22．则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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16. 如图，分别过反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点 $\text{[math]}$ ， ... $\text{[math]}$ ···作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ······ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ··· $\text{[math]}$ 再以 $\text{[math]}$ 为一组邻边画一个平行四边形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一组邻边画一个平行四边形 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，依此类推，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是．(结果用含 $\text{[math]}$ 代数式表示)

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
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18. (2020九下·北碚月考) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是DA、BC延长线上的点，且∠ABE＝∠CDF.

求证：
1. （1） △ABE≌△CDF；
2. （2）四边形EBFD是平行四边形.
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19. 某中学为了抗疫宣传，在七、八年级开展了“防疫知识”大赛．为了解参赛学生的成绩情况，从两个年级各随机抽取10名学生的成绩，数据如下：
七年级：88 94 90 94 84 94 99 94 99 100

八年级：84 93 88 94 93 98 93 98 97 99

整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：

分析数据：补全下列表格中的统计量：

得出结论：
1. （1） a=；b=；c=；
2. （2）由统计数据可知，年级选手的成绩比较接近；
3. （3）学校规定，成绩不低于90分的选手可以获奖，若该校七年级有200人参加比赛，请估计有多少人获奖？
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20. 为提升青少年的身体素质，某市在全市中小学推行“阳光体育”活动，某实验中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球．如果分别用800元购买篮球和足球，购买篮球的个数比足球的个数少2个，已知足球的单价为篮球单价的 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求篮球、足球的单价分别为多少元？
2. （2）学校计划购买篮球、足球共60个，如果购买足球m个，总费用为w元，请写出w与m的函数关系式；
3. （3）在（2）的条件下学校计划总费用不多于5200元，并且要求篮球数量不能低于15个，那么应如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少？
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21. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于点C，D两点，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（ $\text{[math]}$ ，4），B（3，m）两点．
1. （1）求直线CD的表达式；
2. （2）请你根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）点E是线段OD上一点，若 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标．
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22. 如图1，在正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，PE交CD于F，连结CE．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；
3. （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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