1. (2020七上·茶陵期末) 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合．研究数轴我们发现了很多重要的规律．譬如：数轴上点A、点B表示的数分别为 a、b，则 A、B两点之间的距离 ，线段AB的中点表示的数为 ．如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为1．

1. （1） 求线段AB的长和线段AB的中点表示的数．
3. （2） 找出所有符合条件的整数x，使得 ．并由此探索猜想，对于任意的有理数x， 是否有最小值，如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．
5. （3） 点C在数轴上对应的数为x，且x是方程 的解．数轴上是否存在一点P，使得PA+PB=PC，若存在，写出点P对应的数；若不存在，请说明理由．