1. (2016七下·泗阳期中)

如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、宽为a长为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．

尝试解决：

1. （1） 取图①中的若干个（三类图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+b），在下面虚线框中画出图形，并根据图形回答（a+b）（a+b）=．

3. （2） 图②是由图①中的三种材料拼出的一个长方形，根据②可以得到并解释等式：

5. （3） 若取其中的若干个（三类图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为3a²+4ab+b² ． 你画的图中需要B类卡片张；

7. （4） 分解因式：3a²+4ab+b² ．

   拓展研究：如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用m、n表示四个直角三角形的两直角边边长（b＞a），观察图案，以下关系式中正确的有．（填写正确选项的序号）

   （1）ab=

   （2）a+b=m

   （3）a²+b²=

   （4）a²+b²=m²