阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550年-1617年），纳皮尔发明对数是在指数概念建立之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler，1707年-1783年）才发现指数与对数之间的联系.对数的定义：一般地

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1. (2020·北碚模拟) 阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550年-1617年），纳皮尔发明对数是在指数概念建立之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler，1707年-1783年）才发现指数与对数之间的联系.对数的定义：一般地，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫做以a为底N的对数，记作 $\text{[math]}$ .比如指数式 $\text{[math]}$ 可以转化为 $\text{[math]}$ ，对数式 $\text{[math]}$ 可以转化为 $\text{[math]}$ .我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .理由如下：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，由对数的定义得 $\text{[math]}$ ，又因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .解决以下问题：
1. （1）将指数 $\text{[math]}$ 转化为对数式：.
3. （2）仿照上面的材料，试证明： $\text{[math]}$
5. （3）拓展运用：计算 $\text{[math]}$ .

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