已知函数f（x）= ．

1. (2016高一下·湖南期中) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断函数f（x）在区间（0，1）和[1，+∞）上的单调性（不必证明）；
3. （2）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若存在实数a，b（1＜a＜b）使得x∈[a，b]时，f（x）的取值范围是[ma，mb]（m≠0），求实数m的取值范围．

能力提升真题演练换一批

1. (2024高一下·广西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递增区间；
2. （2）把 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为3，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022高一下·揭东期末) 设定义在实数集 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒不为0，若存在不等于1的正常数 $\text{[math]}$ ，对于任意实数 $\text{[math]}$ ，等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 函数.
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 函数，求出 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数，函数 $\text{[math]}$ .
  ①比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
  ②判断函数 $\text{[math]}$ 是否为 $\text{[math]}$ 函数，若是，请证明；若不是，试说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022高一下·余杭月考) 如图所示，等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知E，F分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（E，F可与线段的端点重合），且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于x，y的关系式并确定x，y的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，判断是否存在恰当的x和y使得 $\text{[math]}$ 取得最大值?若存在，求出该最大值及对应的x和y；若不存在，请说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2022·浙江学考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期.
答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022·全国乙卷) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）写出l的直角坐标方程；
2. （2）若l与C有公共点，求m的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021·全国乙卷) 设函数f（x）=ln（a-x），已知x=0是函数y=xf（x）的极值点。
1. （1）求a；
2. （2）设函数g（x）= $\text{[math]}$ ，证明：g（x）＜1.
答案解析收藏纠错 + 选题

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷

2016-2017学年湖南省五市十校联考高一下学期期中数学试卷

1. (2016高一下·湖南期中) 已知函数f（x）= ．

使用过本题的试卷

1. (2016高一下·湖南期中) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．