因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览.当船在A处时，船上游客发现岸上处的临皋亭和处的遗爱亭都在东北方向；当游船向正东方向行驶到达B处时，游客发现遗爱亭在北偏西15

1. (2020·黄冈) 因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览.当船在A处时，船上游客发现岸上 $\text{[math]}$ 处的临皋亭和 $\text{[math]}$ 处的遗爱亭都在东北方向；当游船向正东方向行驶 $\text{[math]}$ 到达B处时，游客发现遗爱亭在北偏西15°方向；当游船继续向正东方向行驶 $\text{[math]}$ 到达C处时，游客发现临皋亭在北偏西60°方向.
1. （1）求A处到临皋亭P处的距离.
3. （2）求临皋亭 $\text{[math]}$ 处与遗爱亭 $\text{[math]}$ 处之间的距离（计算结果保留根号）

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