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湖北省黄冈市2020年中考数学试卷

更新时间:2020-09-09 浏览次数:724 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. 解不等式 ,并在数轴上表示其解集.
  • 18. 已知:如图,在 中,点O是 的中点,连接 并延长,交 的延长线于点E,求证: .

  • 19. 为推广黄冈各县市名优农产品,市政府组织创办了“黄冈地标馆”.一顾客在“黄冈地标馆”发现,如果购买6盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕粉,共需960元.如果购买1盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉共需300元.请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元?
  • 20. 为了解疫情期网学生网络学习的学习效果,东坡中学随机抽取了部分学生进行调查.要求每位学生从“优秀”、“良好”、“一般”、“不合格”四个等次中,选择一项作为自我评价网络学习的效果现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

    1. (1) 这次活动共抽查了人.
    2. (2) 将条形统计图补充完整,并计算出扇形统计图中,学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数.
    3. (3) 张老师在班上随机抽取了4名学生,其中学习效果“优秀”的1人,“良好”的2人,“一般”的1人,若再从这4人中随机抽取2人,请用画树状图法,求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率.
  • 21. 已知:如图,AB是 的直径,点E为 上一点,点D是 上一点,连接 并延长至点C,使 与AE交于点F.

    1. (1) 求证: 的切线;
    2. (2) 若 平分 ,求证: .
  • 22. 因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园,“国庆黄金周”期间,游人络绎不绝,现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览.当船在A处时,船上游客发现岸上 处的临皋亭和 处的遗爱亭都在东北方向;当游船向正东方向行驶 到达B处时,游客发现遗爱亭在北偏西15°方向;当游船继续向正东方向行驶 到达C处时,游客发现临皋亭在北偏西60°方向.

    1. (1) 求A处到临皋亭P处的距离.
    2. (2) 求临皋亭 处与遗爱亭 处之间的距离(计算结果保留根号)
  • 23. 已知:如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,与x轴负半轴交于点D, .

    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 当 时,求点C的坐标.
  • 24. 网络销售已经成为一种热门的销售方式为了减少农产品的库存,我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗.为提高大家购买的积极性,直播时,板栗公司每天拿出2000元现金,作为红包发给购买者.已知该板栗的成本价格为6元 ,每日销售量 与销售单价x(元 )满足关系式: .经销售发现,销售单价不低于成本价格且不高于30元 .当每日销售量不低于 时,每千克成本将降低1元设板栗公司销售该板栗的日获利为W(元).
    1. (1) 请求出日获利W与销售单价x之间的函数关系式
    2. (2) 当销售单价定为多少时,销售这种板栗日获利最大?最大利润为多少元?
    3. (3) 当 元时,网络平台将向板栗公可收取a元 的相关费用,若此时日获利的最大值为42100元,求a的值.
  • 25. 已知抛物线 与x轴交于点 ,点 ,与y轴交于点 ,顶点为点D.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 若过点C的直线交线段AB于点E,且 ,求直线CE的解析式
    3. (3) 若点P在抛物线上,点Q在x轴上,当以点D、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时,求点P的坐标;
    4. (4) 已知点 ,在抛物线对称轴上找一点F,使 的值最小此时,在抛物线上是否存在一点K,使 的值最小,若存在,求出点K的坐标;若不存在,请说明理由.

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