若x+y=3，x﹣y=1，则x2﹣y2的值为（）

1. 若x+y=3，x﹣y=1，则x²﹣y²的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . ﹣3

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022八下·射洪月考) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x≠-1 C . x＜1 D . x＝1

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2. (2023八下·绿园期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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3. (2021八下·昭通期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023八下·雄县期中) 对于题目：如图1，平面上，正方形内有一个两直角边长分别为2，5的直角三角形，它可以在正方形的内部及边界通过“移转（即平移或旋转）”的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数值n．甲、乙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长x，再取最小整数值n．

甲：如图2，当x为直角三角形斜边长时就可移转过去，结果取 $\text{[math]}$ ．

乙：如图3，当x为直角三角形的两条直角边之和的 $\text{[math]}$ 倍时就可移转过去，结果取 $\text{[math]}$ ．

下列说法正确的是（）

A . 甲的思路对，但他的n值错 B . 甲的思路和他的n值都对 C . 乙的思路对，但他的n值错 D . 甲和乙的思路都错

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2. (2021八下·泰山期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 定义新运算： $\text{[math]}$ 例如 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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1. (2023八下·杭州月考) 化简＝．

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2. (2023八下·铜梁期末) 对于一个四位数 $\text{[math]}$ ，其各个数位上的数字都不为0，若 $\text{[math]}$ 的千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，则称 $\text{[math]}$ 为“等和数”．将“等和数” $\text{[math]}$ 的千位数字与十位数字交换，百位数字与个位数字交换后得到一个新的“等和数” $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．计算 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 均为整数时， $\text{[math]}$ 的最大值为．

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3. (2023八下·凤翔期末) 因式分解 $\text{[math]}$ ；

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1. (2023七上·济阳期中) 合并下列各式的同类项：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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2. (2021九上·海淀期中) 在平面直角坐标系xOy中，对于第一象限的P ， Q两点，给出如下定义：若y轴正半轴上存在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴正半轴上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （如图1），则称点P与点Q为 $\text{[math]}$ －关联点．
1. （1）在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，与 $\text{[math]}$ 为45°－关联点的是；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若线段 $\text{[math]}$ 上存在点Q，使点P与点Q为45°－关联点，结合图象，求m的取值范围；
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若线段 $\text{[math]}$ 上至少存在一对30°－关联点，直接写出n的取值范围．
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3. (2021七上·吴中月考) 定义新运算：对于任意有理数a，b.都有a⊕b＝a（a﹣b）＋b.等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.
比如.3⊕5＝3（3﹣5）＋5＝3×（﹣2）＋5＝﹣1
1. （1）求2⊕（﹣3）的值；
2. （2）任意有理数a，b，请你重新定义一种新运算“⊕”，使得数字4和﹣3在新运算下的运算结果等于30.写出你定义的新运算.并加以验证.
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