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高中数学
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单选题
1.
(2017·新课标Ⅲ卷理)
已知双曲线C:
﹣
=1 (a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=
x,且与椭圆
+
=1有公共焦点,则C的方程为( )
A .
﹣
=1
B .
﹣
=1
C .
﹣
=1
D .
﹣
=1
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能力提升
变式训练
拓展培优
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换一批
1.
(2021·安阳模拟)
已知复数
满足
,则
的最大值为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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+ 选题
2.
(2023·陕西模拟)
定义:若复数
与
满足
, 则称复数
与
互为倒数.已知复数
, 则复数
的倒数
( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
3.
(2022·临沂模拟)
已知复数z满足
, 则
( )
A .
2
B .
3
C .
D .
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+ 选题
1.
(2021·许昌模拟)
如图,在
中,
是边
上的点,且
,
,
,则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
2.
(2023·内江模拟)
已知圆锥的母线长为2,侧面积为
, 则过顶点的截面面积的最大值等于( )
A .
B .
C .
3
D .
2
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+ 选题
3.
(2023·绵阳模拟)
《孔雀东南飞》中曾叙“十三能织素,十四学裁衣,十五弹箜篌,十六诵诗书.”箜篌历史悠久、源远流长,音域宽广、音色柔美清撤,表现力强.如图是箜篌的一种常见的形制,对其进行绘制,发现近似一扇形,在圆弧的两个端点
,
处分别作切线相交于点
, 测得切线
,
,
, 根据测量数据可估算出该圆弧所对圆心角的余弦值为( )
A .
0.62
B .
0.56
C .
-0.56
D .
-0.62
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+ 选题
1.
(2022·南充模拟)
已知
是抛物线
的焦点,
是
上一点,
为坐标原点,若
, 则
.
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+ 选题
2.
(2023·昆明模拟)
已知
,
, 设
,
,
, 则下列正确的是( )
A .
若
, 则
B .
若
, 则
C .
以
,
为邻边的平行四边形的面积为
D .
若
, 则
的最大值为
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+ 选题
3.
(2023·蚌埠模拟)
已知
,
,
, 则
.
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+ 选题
1.
(2023高二上·大连期末)
已知双曲线
. 请从①②③中选取两个作为条件补充到题中,并完成下列问题.①
;②离心率为2;③与椭圆
的焦点相同.
(1) 求C的方程;
(2) 直线
与C交于A,B两点,求
的值.
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+ 选题
2.
(2021·安阳模拟)
已知抛物线
,过点
的直线
与抛物线
相交于
,
两点,
为坐标原点,且
.
(1) 求抛物线
的方程;
(2) 若线段
的中点为
,
的中垂线与
的准线交于第二象限内的点
,且
,求直线
与
轴的交点坐标.
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+ 选题
3.
(2021高二上·河北月考)
已知直线
:
与圆
:
交于
,
两点.
(1) 求
的取值范围;
(2) 若
的面积为
, 求直线
的方程.
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+ 选题
1.
(2022·全国乙卷)
设F为抛物线
的焦点,点A在C上,点
,若
,则
( )
A .
2
B .
C .
3
D .
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+ 选题
2.
(2022·全国乙卷)
已知球O的半径为1,四棱锥的顶点为O,底面的四个顶点均在球O的球面上,则当该四棱锥的体积最大时,其高为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
3.
(2022·浙江)
如图,已知椭圆
.设A,B是椭圆上异于
的两点,且点
在线段
上,直线
分别交直线
于C,D两点.
(Ⅰ)求点P到椭圆上点的距离的最大值;
(Ⅱ)求
的最小值.
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