某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1﹣50号，并分组，第一组1﹣5号，第二组6﹣10号，…，第十组45﹣50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为的学生．

1. 某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1﹣50号，并分组，第一组1﹣5号，第二组6﹣10号，…，第十组45﹣50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为的学生．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021高一下·青岛期中) 如图为某校1000名高一学生的体育测试成绩的频率分布直方图，如果要按照分层抽样方式抽取200名学生进行分析，则要抽取的 $\text{[math]}$ 之间的学生人数是；估计这1000名学生的体育测试平均成绩为．

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2. (2022高一下·长沙期末) 我国2021年9月至2022年3月的居民消费指数（上年同月＝100）分别为100.7，101.5，102.3，101.5，100.9，100.9，101.5，则这组数据的第20百分位数是．

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3. (2023高一下·资阳期末) 某学校高中一年级有男生500人，女生400人，按性别进行分层，用分层抽样的方法从该年级学生中随机抽取一个容量为45的样本，则所抽取的女生人数为.

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1. (2021高一下·太原期末) 从1，2，3，4四个数字中，随机地选取两个数字，若数字的选取是不放回的，则两个数字的和为偶数的概率为；若数字的选取是有放回的，则两个数字的和为偶数的概率为.

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2. (2023高一下·安徽月考) 为迎接2023年成都大运会，大运会组委会采用按性别分层抽样的方法从200名大学生志愿者中抽取30人组成大运会志愿小组.若30人中共有男生12人，则这200名学生志愿者中女生可能有人.

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3. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为1六边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正六边形，从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 六点中任意取两点，并连接成线段，则线段的长为 $\text{[math]}$ 的概率是．

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1. (2021高一下·南昌期末) 某公司有2000名员工，将这些员工编号为1，2，3，…，2000，从这些员工中使用系统抽样的方法抽取100人进行“学习强国”的问卷调查，若104号被抽到，则下面被抽到序号是（）

A . 54 B . 294 C . 1196 D . 1984

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2. (2023高一下·阎良期末) 现有一个容量为50的样本，其数据的频数分布表如下表所示：
组号
1
2
3
4
5
频数
8
11
10
$\text{[math]}$
9
则第4组的频数和频率分别是（）

A . 12，0.06 B . 12，0.24 C . 18，0.09 D . 18，0.36

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3. (2022高一下·福田期中) 一个正八面体，八个面分别标以数字1到8，任意抛掷一次这个正八面体，把它与地面接触的面上的数字记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，定义事件： $\text{[math]}$ ，事件： $\text{[math]}$ ，事件： $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两相互独立

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1. (2023·河北会考) 河北雄安新区围绕职业培训、岗位开发、岗位对接等一系列工作，制定出台了《河北雄安新区当地劳动力教育培训实施方案（2019—2025年）》等30余项政策文件，截至2022年底，累计开展各项职业培训16.8万人次．雄安新区公共服务局为了解培训效果，对2022年参加职业技能培训的学员进行了考核测试，并从中随机抽取60名学员的成绩（满分100分），进行适当分组后（每组为左开右闭的区间），作出如图所示的频率分布直方图．
1. （1）这批学员技能考核测试成绩的众数的估计值是（）
  
  A . 65 B . 75 C . 85 D . 95
2. （2）这批学员技能考核测试成绩的中位数的估计值是（）
  
  A . 80.75 B . 81.25 C . 82.50 D . 82.75
3. （3）若同一组数据用该区间的中点值作代表，则这批学员技能考核测试成绩的平均数的估计值是（）
  
  A . 79.0 B . 79.5 C . 81.0 D . 82.5
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2. (2023高二上·颍上开学考) 俄罗斯与乌克兰的军事冲突导致石油、天然气价格飙升.燃油价格问题是人们关心的热点问题，某网站为此进行了调查.现从参与者中随机选出100人作为样本，并将这100人按年龄分组：第1组 $\text{[math]}$ ，第2组 $\text{[math]}$ ，第3组 $\text{[math]}$ ，第4组 $\text{[math]}$ ，第5组 $\text{[math]}$ ，得到的频率分布直方图如图所示
1. （1）求样本中数据落在 $\text{[math]}$ 的频率；
2. （2）求样本数据的第60百分位数；
3. （3）若将频率视为概率，现在要从 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两组中用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行座谈，求抽取的2人中至少有1人的年龄在 $\text{[math]}$ 这一组的概率.
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3. (2023·绵阳模拟) 某服装公司经过多年发展，在全国布局了3500余家规模相当的销售门店．该公司每年都会设计生产春季新款服装并投放到全国各个门店销售．公司为了了解2022年春季新款服装在各个销售门店的销售情况，市场部随机调查了20个销售门店的年销售额（单位：万元，不考虑门店之间的其它差异），统计结果如下：
门店编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
销售额
45
33
30
44
28
22
37
21
19
24
门店编号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
销售额
34
41
23
20
37
31
29
32
36
42
1. （1）从以上20个门店中随机抽取3个，求抽取的3个门店中至少有2个的年销售额超过40万元的概率；
2. （2）以样本频率估计概率，现从全国销售门店中随机抽取3个，记该年春季新款的年销售额超过40万元的销售门店的个数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望．
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1. (2021·新高考Ⅰ) 有一组样本数据x₁ ， x₂,…,x_n,由这组数据得到新样本数据y₁ ， y₂,…,y_n,其中y_i=x_i+c(i=1,2,…,n),c为非零常数，则（）

A . 两组样本数据的样本平均数相同 B . 两组样本数据的样本中位数相同 C . 两组样本数据的样本标准差相同 D . 两组样本数据的样本极差相同

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2. (2022·全国甲卷) 从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·全国乙卷) 分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：

则下列结论中错误的是（）

A . 甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4 B . 乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8 C . 甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4 D . 乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6

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使用过本题的试卷

2016-2017学年山东省烟台市高一下学期期中数学试卷

门店编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
销售额	45	33	30	44	28	22	37	21	19	24
门店编号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
销售额	34	41	23	20	37	31	29	32	36	42

组号	1	2	3	4	5
频数	8	11	10	$\text{[math]}$	9