1. (2020·合肥模拟) 已知二次函数y=mx²+(1﹣2m)x+1﹣3m ．

1. （1） 当m=2时，求二次函数图象的顶点坐标；
3. （2） 已知抛物线与x轴交于不同的点A、B ．

   ①求m的取值范围；

   ②若3≤m≤4时，求线段AB的最大值及此时二次函数的表达式．