1. (2020·乾县模拟) 问题提出

1. （1） 如图①，AD是△ABC的中线，则AB+AC 2AD；（填“>”“<”或“=”）
3. （2） 问题探究

   如图②，在矩形ABCD中，CD=3，BC=4，点E为BC的中点，点F为CD上任意一点，当△AEF的周长最小时，求CF的长；

5. （3） 问题解决

   如图③，在矩形ABCD中，AC=4，BC=2，点O为对角线AC的中点，点P为AB上任意一点，点Q为AC上任意一点，连接PO、PQ、BQ，是否存在这样的点Q，使折线OPQB的长度最小？若存在，请确定点Q的位置，并求出折线OPQB的最小长度；若不存在，请说明理由。