如图，为等边三角形，为其内心，射线交于点，点为射线上一动点，将射线绕点逆时针旋转，与射线交于点，当时，的长度为

1. (2020·连山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为其内心，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长度为