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辽宁省葫芦岛市连山区2020年数学中考三模试卷

更新时间:2020-07-09 浏览次数:315 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 19. 先化简,再求值: ,其中
  • 20. 某中学现有的五个社团: .文学, .辩论, .体育, .奥数, .围棋,为了选出“你最喜爱的社团”,在部分同学中开展了调查( 每名被调查的同学必须且只能选出一个社团),并将调查结果进行了统计,绘制了如下两幅不完整的统计图:

    1. (1) 求本次被调查的人数;
    2. (2) 将上面两幅统计图补充完整;
    3. (3) 若该学校大约有学生 人,请你估计喜欢体育社团的人数;
    4. (4) 学校为社团安排了 号教室供社团活动使用,文学设社和辩论社使用的教室恰好相邻的概率是多少?
  • 21. 元旦联欢会前,班级买了甲、乙、丙三种笔记本作为奖品,共买了 本,花了 元,其中乙种笔记本数量是甲种笔记本数量的 倍,已知甲种笔记本单价为 元,乙种笔记本单价为 元,丙种笔记本单价为 元.
    1. (1) 求甲、乙、丙三种笔记本各买了多少本?
    2. (2) 若购买奖品的费用又增加了 元,且购买奖品的总数量及购买乙种笔记本数量不变,则最多可以购买甲型笔记本多少本?
  • 22. 如图,等腰 中, 的角平分线, 于点 ,点 中点,连接 ,若

    1. (1) 求证: 的切线;
    2. (2) 连接 ,若 ,求 的半径.
  • 23. 如图,在教室前面墙壁 处安装了一个摄像头,当恰好观测到后面墙壁与底面交接处点 时,摄像头俯角约为 ,受安装支架限制,摄像头观测的俯角最大约为 ,已知摄像头安装点高度 约为 米,摄像头与安装的墙壁之间距离忽略不计,

    1. (1) 求教室的长(教室前后墙壁之间的距离 的值);
    2. (2) 若第一排桌子前边缘与前面墙壁的距离 米, 桌子的高度 米,那么第一排桌子是否在监控范围内?如果不在,应该怎样移动? ( ,精确到 米)
  • 24. “武汉加油!中国加油!”疫情牵动万人心,每个人都在为抗击疫情而努力.某厂改造了 条口罩生产线,每条生产线每天可生产口罩 个.如果每增加一条生产线,每条生产线就会比原来少生产 个口罩.设增加 条生产线后,每条生产线每天可生产口罩 个.
    1. (1) 直接写出 之间的函数关系式;
    2. (2) 若每天共生产口罩 个,在投入人力物力尽可能少的情况下,应该增加几条生产线?
    3. (3) 设该厂每天可以生产的口罩 个,请求出 的函数关系式,并求出增加多少条生产线时,每天生产的口罩数量最多,最多为多少个?
  • 25. 在 中, ,点 为底边 上一动点,将射线 绕点 逆时针旋转后,与射线 相交于点 ,且
    1. (1) 如图①,当点 在底边 上, 时,请直接写出线段 之间的数量关系;

    2. (2) 如图②,当点 在底边 上, ,且 时,求证:

    3. (3) 当 ,且 时,请直接写出 的值.

  • 26. 如图①,直线 轴、 轴分别交于 两点,将 沿 轴正方向平移后,点 、点 的对应点分别为点 、点 ,且四边形 为菱形,连接 ,抛物线 经过 三点,点 上方抛物线上一动点,作 ,垂足为

    1. (1) 求此抛物线的函数关系式;
    2. (2) 求线段 长度的最大值;
    3. (3) 如图②,延长 轴于点 ,连接 ,若 为等腰三角形,请直接写出点 的坐标.

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