如图，已知点，，抛物线的焦点F为线段OE中点.

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1. (2020·绍兴模拟) 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F为线段OE中点.
1. （1）求抛物线C的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线C于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，过点A作抛物线C的切线l，N为切线l上的点，且 $\text{[math]}$ 轴，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值.

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